阿基米德原理的公式及其要点如下：

一、核心公式

基本公式

浮力计算公式为：

$$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{液}} \cdot V_{\text{排}} \cdot g$$

其中：

- $F_{\text{浮}}$：浮力（单位：牛顿，N）

- $\rho_{\text{液}}$：液体的密度（单位：千克/立方米，kg/m³）

- $V_{\text{排}}$：物体排开液体的体积（单位：立方米，m³）

- $g$：重力加速度（单位：米/秒²，m/s²，通常取9.8 N/kg）

简化形式

当物体完全浸没时，$V_{\text{排}} = V_{\text{物}}$（物体体积），公式可简化为：

$$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{液}} \cdot V_{\text{物}} \cdot g$$

其中 $V_{\text{物}}$ 为物体体积

二、公式说明

适用条件

- 适用于液体或气体中的浮力计算

- 物体需完全或部分浸没在流体中

与重力的关系

浮力本质上是被排开流体的重力，因此：

$$F_{\text{浮}} = G_{\text{排}} = \rho_{\text{液}} \cdot V_{\text{排}} \cdot g$$

其中 $G_{\text{排}}$ 表示排开液体的重力

三、相关公式扩展

物体密度计算

通过测量物体在空气中和液体中的重量差，可计算密度：

$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{m_{\text{空气}} - m_{\text{浸没}}}{V}$$

其中 $m_{\text{空气}}$ 为物体在空气中的质量，$m_{\text{浸没}}$ 为物体浸没在液体中的重量

浮力平衡条件

- 漂浮时：$F_{\text{浮}} = G$（浮力等于重力）

- 下沉时：$F_{\text{浮}} < G$（浮力小于重力）

- 悬浮时：$F_{\text{浮}} = G$（浮力等于重力）

四、注意事项

浮力与物体质量无关，仅与排开流体的体积和流体密度相关

公式仅适用于静止流体，且需考虑浮力的方向（始终向上）

以上公式和说明综合了阿基米德原理的核心内容及其应用场景，适用于初中及高中物理学习。