当求人办事没有办成时，感谢的方式应当体现出真诚和感激，同时也要考虑到对方的感受和处境。以下是一些建议：

表示理解和感激

向对方表达自己的理解和感激之情，让对方知道自己非常感谢他们的帮助和努力。

可以说：“没想到办事这么难，你已经尽力了。”或者“谢谢你的帮忙，虽然说事情没有办成，但这不是咱们的原因，咱们已经尽最大努力，奈何办的事太难了。”。

送上小礼物

可以送一些小礼物或者写一张感谢卡，表达自己的感激之情。

礼物的选择可以根据对方的兴趣和需要，例如老人需要的保健品、孩子穿的衣服或文具等。

主动提供帮助

如果有机会，可以主动提供帮助回报对方的好意，让对方感受到自己的诚意和善意。

例如：“你如有用得着我的地方，我将尽全力而为。”。

请对方吃饭

请对方一起吃饭，表达歉意和感谢，同时也可以缓解对方的压力。

可以说：“没关系，以后有李慧珍再合作。”或者“如果有时间，我可以请你吃饭，表达歉意，以后你有忙我能帮一定尽力帮，非常感激你。”。

保持联系和沟通

即使事情没有办成，也要保持与对方的联系和沟通，让对方知道你在心里一直感激他们。

可以说：“感谢你为我付出时间和努力，尽管事情没有像我希望的那样发展，但你的帮助和支持永远不会被忘记。”。

通过以上几种方式，既可以表达出你的感激之情，又不会给对方带来不必要的压力，同时也有助于维护良好的人际关系。