“大发脾气”不是成语，而是一个常用短语。以下是具体说明：

成语与短语的区别

成语是汉语中经过长期使用、结构固定、意义明确的词组，如“勃然大怒”“怒不可遏”等。而“大发脾气”是现代汉语中常用的表达，未经过长期固定化，属于短语而非成语。

相关近义词

可以用“勃然大怒”“暴跳如雷”“怒形于色”等成语替代“大发脾气”来表达类似的意思。

使用建议

若需书面表达或文学创作，建议使用成语以提升语言的准确性和文采。日常口语交流中，“大发脾气”则更为自然流畅。

综上，“大发脾气”虽为常用表达，但不符合成语的严格定义。