阿基米德原理的计算公式及相关说明如下：

一、核心公式

浮力计算公式

$$F_{浮} = \rho_{液} \cdot g \cdot V_{排}$$

其中：

$F_{浮}$ 表示浮力（单位：牛顿，N）

$\rho_{液}$ 表示液体的密度（单位：千克/立方米，kg/m³）

$g$ 表示重力加速度（单位：米/秒²，m/s²）

$V_{排}$ 表示物体排开液体的体积（单位：立方米，m³）

二、公式推导与物理意义

浮力来源

浮力源于流体对物体上下表面的压力差，其大小等于被排开流体所受重力，即 $F_{浮} = G_{排}$。

适用条件

该公式适用于物体完全或部分浸没在静止流体（液体或气体）中的情况。

关键结论

浮力大小与物体体积、液体密度及重力加速度相关，而与物体质量无关。

三、公式变形与扩展

重力与浮力的关系

由 $G_{排} = \rho_{液} \cdot g \cdot V_{排}$ 可推导出：

$$F_{浮} = \rho_{液} \cdot g \cdot V_{浸}$$

其中 $V_{浸}$ 为物体浸入流体中的体积。

物体密度与浮力的关系

当物体密度 $\rho_{物} \leq \rho_{液}$ 时，浮力足以支撑物体漂浮或悬浮。

四、注意事项

公式仅适用于静止流体，若流体流动（如湍流），需采用更复杂的分析方法。

实际应用中，若物体部分浸没，$V_{排}$ 需根据浸没深度计算。

通过以上公式及推导，可系统分析物体在流体中的浮力特性，为工程设计和物理问题解决提供理论基础。