《出师表》中诸葛亮表达感恩图报之心的核心句子是：

"先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激"

（出自前出师表，讲述先帝刘备三顾茅庐的往事，表达对刘备知遇之恩的感激之情）

其他相关句子补充

"受任于败军之际，奉命于危难之间"

表达诸葛亮在危难时刻接受重任的担当精神

"臣受命之日，寝不安席，食不甘味"

体现其临危受命的焦虑与责任感

"不效则治臣之罪，以告先帝之灵"

以死明志的忠诚表达

这些句子共同展现了诸葛亮对先帝知遇之恩的感激、对国家命运的担当，以及以身许国的使命感。