关于方程的数学故事，可归纳为以下三个经典案例：

康熙皇帝巧算牛马价

康熙微服南巡时，听到卖马牛的争执。他设马每匹6两银子，牛每头4两银子，列出方程组：

\[

\begin{cases}

4x + 6y = 48 \\

3x + 5y = 38

\end{cases}

\]

解得 \（ x=6 \），\（ y=4 \），即马6两/匹，牛4两/头，成功解决纠纷。

哥德巴赫猜想与方程证明

18世纪数学家哥德巴赫提出“每个大于2的偶数可表示为两个质数之和”的猜想。1966年，约翰·斯特朗通过建立质数差方程的算术系统，运用复杂数学方法证明了该猜想，展现了方程在解决数论难题中的核心作用。

天体运动方程的突破

物理学中，方程用于描述天体运动规律。例如，通过牛顿万有引力定律建立的方程，能够精确预测行星轨道和彗星轨迹，推动了对宇宙结构的理解。

这些故事不仅展示了方程在数学史上的发展脉络，也体现了其在实际问题解决中的关键价值。