关于“最后一首令人心碎的宋词”这一问题，存在不同的观点。以下是一些被广泛认为非常悲伤的宋词：

唐婉的《钗头凤》

在陆游死的前一年，他为唐婉写下了最后一首诗《钗头凤》，诗中充满了对逝去爱人的深深思念和无奈，留给后人无限的唏嘘。

李清照的《声声慢》

李清照的《声声慢》以“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚”开头，表达了作者对逝去时光的哀愁和对往昔美好时光的怀念，情感真挚，令人心碎。

苏轼的《江城子·乙卯正月二十日夜记梦》

苏轼的这首词以其真挚的感情和深刻的主题，成为了悼亡词的经典之作，被无数人传颂和铭记。词中表达了对亡妻的深深思念和无尽哀伤。

秦观的《江城子·西城杨柳弄春柔》

秦观的这首词描绘了离别的痛苦和愁绪，情感真挚、缠绵悱恻，用词简练、含蓄，具有很高的艺术感染力。

蒋捷的《虞美人·听雨》

蒋捷的这首词通过雨把自己的哀愁书写在了其中，立意高远，将自己的一生都涵盖了进去，令人感受到一种深沉的哀愁。

这些宋词都以各自独特的方式表达了深刻的情感和哀伤，具有很高的艺术价值，能够引起读者的共鸣和感动。每个人对“最心碎”的理解可能不同，以上几首宋词都是极具代表性的作品。