北京大学的校训是 爱国、进步、民主、科学，这一表述最早由蔡元培于1918年提出。以下是相关背景的详细说明：

校训的确立背景

1918年，蔡元培担任北京大学校长期间，为培养具有现代公民意识的人才，提出了“爱国、进步、民主、科学”的校训。这一表述体现了新文化运动的核心理念，强调国家责任、社会进步、民主精神与科学态度的结合。

与燕京大学校训的关系

北大前身为燕京大学，其校训为“因真理得自由，以服务”（Freedom Through Truth For Service），反映了中国近代教育融合东西文化的特点。1912年北大改名后，校训逐渐演变为“爱国、进步、民主、科学”。

历史地位与影响

这一校训贯穿了北大百年发展历程，孕育了“爱国为民，闳放求真，民主科学，改革进步”的精神内核，成为国家教育与民族振兴的重要象征。

需要说明的是，北大校史馆明确表示，“爱国、进步、民主、科学”未被正式列为校训，而是作为校风长期存在。但这一表述因历史传播广泛，常被误称为“校训”。