弦歌不辍的近义词是 孜孜不倦。这个成语形容的是勤奋好学，坚持不懈的精神。虽然弦歌不辍本身并没有直接的同义词，但孜孜不倦与其在意义上非常接近，都表达了一种持续不断、努力不止的态度。

此外，虽然其他成语如“笔耕不辍”也表达了持续努力的意思，但它主要指的是写作的持续，与弦歌不辍的教育和教化意义有所不同。因此，在寻找弦歌不辍的近义词时，孜孜不倦是最为合适的选项。