根据国务院《全国年节及纪念日放假办法》规定，2021年教师节（9月10日） 不放假，全国小学生同样不放假。具体说明如下：

法定节假日依据

教师节未被列入《全国年节及纪念日放假办法》的法定假期范围，因此不享受官方调休。

实际放假情况

尽管教师节非法定假日，但2021年教师节当天为星期五，部分学校可能安排了调休，使教师在周末休息。但这一安排属于学校自主行为，非全国统一规定。

法律依据

《全国年节及纪念日放假办法》第五条明确列出了不放假的节日，包括教师节、护士节等。

总结：

2021年全国小学生不放假，教师节当天是否休息以学校通知为准。