关于以“关”开头、以“吉”结尾的成语，综合搜索结果整理如下：

一、常见成语

关门大吉

指商店倒闭或企业破产停业，也泛指事情结束且带有吉祥寓意。

关键时候吉人天相

形容在重要关头出现的有利人和形势，带来好运。

二、其他相关成语

关山阻隔：

形容路途艰难，往来不易。

关怀备至：形容关心得无微不至。

关东出相，关西出将：指人才辈出，出自《史记》。

三、成语出处与用法

关门大吉：茅盾《子夜》等文学作品中有明确出处，现多用于商业场景（如“不生产，关门大吉”）。

关键时候吉人天相：多用于描述危机中的转机，如“项目陷入僵局时，领导及时出现化解危机”。

注：部分成语如“关山阻隔”“关怀备至”等虽以“关”开头，但以“己”结尾，不符合“吉”字要求，故未列入。