民办教育新的时代使命主要包括以下几个方面：

满足多样化教育需求：

民办学校作为个性化、多样化、特色化教育服务的提供者，需要适应新形势，充分发挥体制新、机制活、决策快的优势，率先探索，深化学校、教师、学生评价改革，摒弃以往的工具主义、效率主义、功利主义评价模式，将直接关系到新时代民办学校的地位和作为。

提高教育质量：

各级人民政府应当依法支持和规范社会力量举办民办教育，保障民办学校依法办学、自主管理，鼓励、引导民办学校提高质量、办出特色。这是民办学校在新时代的教育使命，在数量供给充足之后，按照目前的要求主要是促进教育公平、提高教育质量，只有如此，民办学校才有自己的发展空间，才能更好地保障教师待遇，留住优秀师资。

促进教育公平：

民办学校不仅要满足人民群众对教育的多样化需求，更要积极推动教育改革，承担时代赋予的使命，成为推动教育现代化的重要力量。

培养创新人才：

当前的教育目标不仅在于提供知识，更在于培养具备创新能力和实践能力的全面发展的人才。民办学校应当承担起时代赋予的使命，成为推动教育现代化的重要力量。

加快建设教育强国：

民办高等教育要积极担负起加快建设教育强国的责任使命，坚持立德树人根本任务，加强依法办学、依法治教，坚持高质量发展，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献力量。

综上所述，民办教育新的时代使命主要是指满足多样化教育需求、提高教育质量、促进教育公平、培养创新人才以及加快建设教育强国。