正确写法是 中饱私囊，而非 私饱中囊。以下是具体说明：

一、正确写法与含义

成语含义

指经手钱财或权力的人，利用职务之便非法占为己有。例如：

> 他利用职务便利，中饱私囊，最终被查。

词语结构

- 中饱：

指从中获利，常与“私囊”（口袋）搭配使用。

- 私囊：古代指个人口袋，引申为非法占有的财物。

二、错误写法的辨析

私饱中囊：

该写法将“中饱”与“私囊”位置颠倒，不符合汉语成语的构词习惯，且“私”字多余，削弱了成语的表意准确性。

三、相关近义词与反义词

近义词：雁过拔毛（形容贪得小利）、贪得无厌。- 反义词：大公无私（指毫无私心）、克己奉公。

四、出处与背景

该成语出自《韩非子·外储说右下》，原文是：“薄疑谓赵简主曰：‘君之国中饱。’简主欣然而喜曰：‘何如焉？’对曰：‘府库空虚于上，百姓贫饿于下，然而奸吏富矣。’”（意为赵简主国库空虚但奸官富足，薄疑批评其财富来源不正当）。

综上，正确写法为 中饱私囊，使用时应结合具体语境选择贬义或中性表达。