直角坐标系的历史发展可归纳如下：

一、起源与奠基

创立背景

17世纪法国哲学家、数学家勒内·笛卡尔（René Descartes）为解决几何与代数之间的抽象矛盾，于1637年在《几何学》中首次提出直角坐标系。他渴望用几何图形表示代数方程，通过坐标系统将动点轨迹与数对关联。

核心概念

- 采用两条互相垂直且有公共原点的数轴（x轴和y轴），以原点为交点，通过横纵坐标确定平面上任意一点。

- 引入有序数对（x, y）表示点，实现几何图形与代数方程的转换。

二、历史发展与扩展

早期发展

笛卡尔的工作奠定了直角坐标系的基础，但后续数学家如费马、欧拉、高斯等对其进行了扩展和优化。

坐标轴标准化

18世纪末，法国数学家勒内·笛卡尔进一步规范了坐标系，明确x轴和y轴的正方向分别为右方和上方。

解析几何的创立

通过坐标系，笛卡尔创立了解析几何学，将几何问题转化为代数方程求解，为微积分的发展奠定基础。

三、现代应用与影响

多领域应用

直角坐标系成为数学、物理学、工程学、计算机科学等领域的核心工具，用于描述运动轨迹、优化问题及数据可视化。

坐标系扩展

随着数学的发展，三维坐标系（x, y, z）和更高维空间坐标系逐渐形成，但直角坐标系的基本框架仍被广泛使用。

四、总结

笛卡尔通过直角坐标系架起了几何与代数的桥梁，推动了解析几何和微积分的诞生，其创新思想至今仍是数学教育的基础内容。