陈凯歌的姓氏问题涉及其家族背景和历史因素，综合权威信息分析如下：

原籍与父亲背景

陈凯歌的祖籍为福建长乐，其父亲陈怀皑（原名郑衍贤）原为福建人，因抗战期间参加地下工作改姓陈。根据传统习俗，父系亲属通常保留原姓，因此陈凯歌理论上应姓郑。

姓氏变更的复杂性

- 陈怀皑改姓陈后，其子陈凯歌随父姓陈，并未恢复郑姓。

- 郑氏后裔中，陈凯歌是第五代导演领军人物，但家族未再延续改姓传统。

法律与现实中的姓氏认定

- 法律上，陈凯歌以“陈”为法定姓氏。

- 现实中，公众、媒体及官方文件均以“陈凯歌”记录，未使用“郑飞宇”等别称。

争议与猜测

- 郑氏后人中存在“表亲”说法，但缺乏权威证据支持，且与姓氏变更无直接关联。

结论：

陈凯歌的姓氏为陈，这一结论基于其父亲改姓的传统、法律认定及社会实际。尽管存在关于原籍和家族背景的讨论，但姓氏问题以“陈”为官方和法律认可的答案。