关于牛顿作为数学家的故事，可概括为以下两个经典案例：

一、水钟的发明

牛顿曾因沉迷数学研究而忽略生活琐事。一天早晨，他让仆人煮鸡蛋，自己却专注于计算，结果错把怀表当鸡蛋煮了。当仆人发现时，锅中的"鸡蛋"已变成一块烧焦的怀表。这个故事体现了他因全神贯注于数学问题而产生的生活疏忽。

二、磨坊模型的创造

牛顿少年时期对机械原理充满好奇。他通过观察风车运作，自行设计并制造了磨坊模型。为了解决如何让老鼠够到高处玉米的问题，他巧妙地用轮子、绳子和老鼠的习性，设计出一种自动驱动的机械装置。当老鼠被玉米吸引时，轮子转动带动磨坊运作，而牛顿则通过观察和调整实现机械平衡。这一发明展示了他将数学原理应用于实际问题的能力。

补充说明

牛顿的数学成就不仅限于上述故事。他在微积分、解析几何等领域有开创性贡献，其著作《自然哲学的数学原理》奠定了经典力学的基础。他的研究方法强调观察、实验与数学建模的结合，对后世科学的发展产生了深远影响。