笛卡尔坐标和直角坐标在本质上是同一坐标系统的不同术语，主要联系与区别如下：

一、核心联系

定义基础

两者均以两条互相垂直的数轴为基础，通过坐标值唯一确定平面或空间中的点。在二维空间中表现为$（x, y）$，三维空间中扩展为$（x, y, z）$。

术语差异

“笛卡尔坐标”是更广义的术语，包含“直角坐标”和“斜角坐标”两种形式。直角坐标特指两轴垂直的坐标系，而斜角坐标系中坐标轴之间成非直角。

应用场景

在数学和工程领域，通常默认使用直角坐标系；在测量学中可能根据具体需求采用斜角坐标系，但本质上仍属于笛卡尔坐标范畴。

二、核心区别

坐标轴方向

- 直角坐标系：

x轴和y轴严格垂直，通常x轴水平向右，y轴垂直向上。

- 斜角坐标系：坐标轴之间成非直角（如45度），需要通过角度计算确定坐标。

术语使用习惯

数学文献中更倾向使用“笛卡尔坐标”，而工程制图等领域可能直接称为“直角坐标”。

扩展性

笛卡尔坐标系通过引入角度参数（如极坐标），可以更灵活地描述复杂曲线和曲面，而直角坐标系在处理非直角问题时需转换坐标系。

三、总结

笛卡尔坐标与直角坐标是同一坐标系统的不同表述，区别主要体现在术语、坐标轴方向及应用场景上。理解两者关系有助于更好地掌握解析几何和空间分析的方法。