当一个人臭名远扬时，可以采取以下措施来应对和改善自己的声誉：

冷静分析原因

弄清楚导致臭名远扬的原因，是因为自己的行为不当，还是遭受了恶意中伤。如果是自己的行为问题，需要承认错误并采取改进措施；如果是被恶意中伤，可以考虑通过法律手段维护自己的权益。

承认并改正错误

如果是因为自己的错误导致名声受损，需要真诚地道歉并采取措施进行改正。例如，参与公益活动或捐赠给慈善机构，以积极的行为重建形象。

积极沟通

与受到名声损害的人进行沟通，解释自己的行为，表达悔意，并展示自己正在努力改善。

法律途径

如果名声受损是由于他人的恶意诽谤或侮辱，可以寻求法律帮助。根据《民法典》规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

维护公共形象

如果是一个公众人物，应该通过透明公开自己的行为、认真对待受质疑的问题，并采取正面措施解决问题，以维护自己的公共形象。

保持耐心和自信

恢复名誉是一个长期的过程，需要保持耐心和自信，不断采取措施向公众展示自己的诚意和行动。

换个环境

如果当前环境对个人声誉造成了严重影响，可以考虑改变生活环境，重新开始，以新的面貌和形象出现在公众视野中。

自我提升

通过自我反省和提升自己的行为，努力成为一个值得尊敬的人。自律和约束自己的行为，积极向善，逐步改善自己在公众心目中的形象。

总之，面对臭名远扬的情况，需要冷静分析原因，采取积极的措施进行改进和沟通，并在必要时寻求法律帮助。同时，保持耐心和自信，相信通过努力可以逐步恢复自己的声誉。