关于几何学的数学家及其贡献，以下是几位具有里程碑意义的人物及其主要成就的总结：

一、欧几里得（Euclid）

著作：《几何原本》（约公元前300年）

贡献：系统化几何学，提出五大公设（如“两点确定一条直线”），奠定公理化数学体系基础，成为后世数学教育经典教材

二、高斯（Carl Friedrich Gauss）

领域：数论与几何学

贡献：

发现数论中的二次互反律

在几何学中，提出高斯曲率理论，研究非欧几何的早期工作

三、黎曼（Bernhard Riemann）

领域：微分几何与拓扑学

贡献：

提出黎曼几何，将几何学与分析学结合

研究曲面分类问题，奠定现代微分几何基础

四、庞加莱（Henri Poincaré）

领域：拓扑学与几何分析

贡献：

提出拓扑学概念，研究几何对象的连续变形性质

发展三维几何中的流形理论

五、陈省身（Shening-Shen Chen）

领域：微分几何

贡献：

开创整体微分几何，提出“陈空间”“陈示性类”等核心概念

影响现代微分几何发展，获沃尔夫奖

六、华罗庚（Hua Luogeng）

领域：数论与矩阵几何

贡献：

解决哥德巴赫猜想的部分问题

提出“华方法”，在数论和组合数学中具有开创性

七、苏步青（Su Boqing）

领域：微分几何与计算几何

贡献：

研究射影微分几何，创立仿射微分几何学派

中国计算几何研究的奠基人之一

八、欧拉（Leonhard Euler）

领域：多领域数学

贡献：

在几何学中提出欧拉公式（$e^{i\pi} + 1 = 0$）

研究图论、动态系统等跨学科内容

总结

这些数学家通过不同视角和工具推动了几何学的发展。欧几里得奠定公理化基础，高斯和黎曼拓展理论深度，而华罗庚、陈省身等则将几何学与现代数学分析、拓扑学结合，形成多维度的数学体系。