关于“自己不急别人急”的成语，综合搜索结果分析如下：

一、核心成语

皇上不急太监急

该成语出自清代《清代野记》，原指清宫中为避免皇帝过度劳累，规定皇帝与妃子行房时间不得超过两时辰，太监需催促。后比喻当事人本人不急，旁人却过度焦虑。此成语略带贬义，强调对自身职责的漠视。

庸人自扰

指本来没有问题却自找麻烦，常与“杞人忧天”连用。例如：他总是庸人自扰，为些无关紧要的事过度担忧。

二、近义词与相关成语

杞人忧天：

比喻不必要的忧虑，如担心天塌下来。

不疾不徐：形容做事节奏把握得当，与“不急不躁”相近。

不骄不躁：强调态度谦逊，避免急躁。

三、使用建议

该成语多用于批评缺乏责任感或过度干预的行为，需结合具体语境判断是否适用。例如：

职场中同事对项目进度过度焦虑，而项目负责人按计划推进，可用“皇上不急太监急”形容其从容态度。

个人因琐事焦虑不安，可用“庸人自扰”自我劝解。

综上，最贴切的成语为 皇上不急太监急，而相关近义词可根据具体情境选择使用。