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带括号运算方法?

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带括号运算方法主要分为以下几种情况,综合多个来源整理如下:

一、运算顺序原则

先算括号内

无论括号内是何种运算,均需先完成计算。例如:

$$

(2+3) \times 4 - 6 \div 2 = 20

$$

若括号内包含乘除法,需先计算乘除后加减。

多层括号优先级

按照小括号→中括号→大括号的顺序依次计算。例如:

$$

\{[2+3] \times 4\} - [6 \div 2] = 20 - 3 = 17

$$。

二、去括号法则

括号前是正号

去括号后,括号内各项符号不变。例如:

$$

3 + (2 - 1) = 3 + 2 - 1

$$。

括号前是负号

去括号后,括号内各项符号相反。例如:

$$

5 - (3 + 2) = 5 - 3 - 2

$$。

三、运算优先级

乘除法优先于加减法

无论有无括号,均先计算乘除后加减。例如:

$$

2 \times (3 + 4) \div 2 = 7

$$。

混合运算顺序

先算括号内,再算括号外;括号内先乘除后加减。例如:

$$

(10 - 2) \times 3 + 12 \div (4 - 1) = 24 + 4 = 28

$$。

四、简化运算技巧

分配律

将括号外的数与括号内各项相乘。例如:

$$

3 \times (2 + 4) = 3 \times 2 + 3 \times 4 = 18

$$。

结合律与交换律

通过调整运算顺序简化计算。例如:

$$

(2 + 3) \times (4 + 5) = (2 \times 4 + 2 \times 5) + (3 \times 4 + 3 \times 5) = 45

$$。

五、注意事项

若括号内包含多种运算,需先算乘除后加减。

实际计算中建议先计算最内层括号,逐步向外扩展。

通过以上方法,可系统化处理带括号的运算,避免遗漏或重复计算。