两位数中的回文数是指十位与个位相同的数,即11、22、33、44、55、66、77、88、99。我们可以通过以下步骤计算它们的和:
列出所有两位数回文数
两位数回文数有:11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99。
计算这些数的和
可以使用等差数列求和公式:
$$
S = \frac{n}{2} \times (a + l)
$$
其中,$n$ 是项数,$a$ 是首项,$l$ 是末项。
- 首项 $a = 11$
- 末项 $l = 99$
- 项数 $n = 9$(因为两位数回文数有9个)
代入公式:
$$
S = \frac{9}{2} \times (11 + 99) = \frac{9}{2} \times 110 = 9 \times 55 = 495
$$
因此,两位数中所有的回文数和是 495。
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