数列构造常数的公式可以根据不同的数列类型和所给条件来构造。以下是一些常见的数列构造方法及其公式：

等差数列构造法

公式：$f（n+1） - f（n） = A$，其中 $A$ 是常数。

特定递推关系构造法

公式：$2a_n = a_{n-1} + n + 1$。

通过配凑构造常数数列

通过观察题目中的关系式，构造出一个常数数列，然后利用这个常数数列的通项公式来求解原数列的通项公式。例如，通过 $a_{n+1} = S_{n+1} - S_n$ 来求出 $a_{n+1}$ 和 $a_n$ 的关系式，并构造出常数数列。

利用差分构造常数数列

如果题目中给出 $a_{n+1} - a_n = m$（$m$ 为常数），则可以构造一个常数数列，其差分为 $m$，从而求解原数列的通项公式。

这些方法可以帮助我们在面对复杂数列问题时，通过构造特殊数列来简化求解过程。建议在实际应用中，根据具体题目的条件选择合适的构造方法。